Ане, как будущей чемпионке мира по программированию, поручили очень ответственное задание. Правительство Н-ской области вручает ей план постройки дорог между городами. По плану все дороги односторонние, но между двумя городами может быть больше одной дороги, возможно, в разных направлениях. Ане необходимо вычислить минимальное такое \textbf{k}, что данный ей план является слабо \textbf{k}-связным. Правительство называет план слабо \textbf{k}-связным, если выполнено следующее условие: для любых двух различных городов можно проехать от одного до другого, нарушая правила движения не более \textbf{k} раз. Нарушение правил - это проезд по существующей дороге в обратном направлении. Гарантируется, что между любыми двумя городами можно проехать, возможно, несколько раз нарушив правила. \InputFile В первой строке входного файла даны два числа \textbf{2} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{300} и \textbf{1} ≤ \textbf{m} ≤ \textbf{10^5} - количество городов и дорог в плане. В последующих \textbf{m} строках даны по два числа - номера городов, в которых начинается и заканчивается соответствующая дорога. \OutputFile В выходной файл выведите минимальное \textbf{k}, такое, что данный во входном файле план является слабо \textbf{k}-связным.