Слабая k-связность

Ане, как будущей чемпионке мира по программированию, поручили очень ответственное задание. Правительство Н-ской области вручает ей план постройки дорог между городами. По плану все дороги односторонние, но между двумя городами может быть больше одной дороги, возможно, в разных направлениях. Ане необходимо вычислить минимальное такое k, что данный ей план является слабо k-связным.

Правительство называет план слабо k-связным, если выполнено следующее условие: для любых двух различных городов можно проехать от одного до другого, нарушая правила движения не более k раз. Нарушение правил - это проезд по существующей дороге в обратном направлении. Гарантируется, что между любыми двумя городами можно проехать, возможно, несколько раз нарушив правила.

Входные данные

В первой строке входного файла даны два числа 2 ≤ n ≤ 300 и 1 ≤ m ≤ 10⁵ - количество городов и дорог в плане. В последующих m строках даны по два числа - номера городов, в которых начинается и заканчивается соответствующая дорога.

Выходные данные

В выходной файл выведите минимальное k, такое, что данный во входном файле план является слабо k-связным.