Во время исследований, посвященных появлению жизни на планете Олимпия, учеными было сделано несколько сенсационных открытий:

1. Все живые организмы планеты происходят от бактерии Bitozoria Programulis.

2. Эволюция происходила шаг за шагом (по предположению ученых - во время изменения климата на планете).

3. На каждом шаге эволюции из каждого вида образовывались ровно два подвида, а предыдущий вид исчезал.

4. Если считать появление бактерии Bitozoria Programulis первым шагом эволюции, то существующие сейчас живые организмы находятся на n-ом шаге.

Чтобы не придумывать названия во время исследований, ученые пронумеровали все виды организмов, которые когда-либо существовали на планете. Для этого они нарисовали дерево эволюции с корнем Bitozoria Programulis, которая получила номер 1. Далее нумеровали виды каждого шага эволюции слева направо. Таким образом непосредственные подвиды Bitozoria Programulis получили номера 2 и 3. Следующими были занумерованы виды третьего шага эволюции - подвиды вида 2 получили номера 4 и 5, а вида 3 - номера 6 и 7, и т.д.

Напишите программу, которая по номерам двух видов вычислит номер вида их ближайшего общего предка в дереве эволюции.

Входные данные

Первая строка содержит количество этапов эволюции n (1 ≤ n ≤ 100), которые произошли на планете Олимпия до текущего времени. Вторая и третья строки содержат по одному натуральному числу, которые представляют номера видов, для которых требуется найти номер их ближайшего общего предка.

Выходные данные

Вывести одно натуральное число - номер ближайшего предка для двух видов.