Не догонишь!
Не догонишь!
Как Вы думаете, какой любимый вид транспорта у студентов? Конечно же, велосипед! Кстати, велосипед очень полезный вид транспорта: и окружающей среде вред не наносит, и физическая нагрузка брюшко отрастить не дает, да и прокатиться в компании с друзьями тоже очень приятно! В общем, даешь велоспорт!
А прокатиться с ветерком на спор "кто быстрее" выедет из города - это не только зарядка для ног, но и для мозгов! Попробуйте найти выезд из города в сложном лабиринте городских улиц - это посложнее, чем курсовик по базам данных с первого захода сдать! Передвигаться в городе можно от перекрестка к перекрестку. Между перекрестками проходят двусторонние дороги. ( И хотя они могут быть туннелями, мостами или обычными дорогами, но в нашей задаче это совершенно не важно!). В городе есть несколько особых перекрестков - выезды из города на федеральные трассы.
Студенты Борька и Пашка - заядлые велосипедисты. Однажды они поспорили, сумеет ли Павел догнать Бориса. Условия спора были такие:
Павел и Борис ставят свои велосипеды на заданных заранее перекрестках. Оба знают, где находится соперник. Оба стартуют одновременно.
Задача Бориса - добраться с минимально возможной скоростью до какого-либо выезда из города на федеральную дорогу.
Задача Павла - догнать Бориса. При этом Павел должен двигаться со скоростью, не превышающей 160 километров в час. Это не такое уж сильное ограничение, попробуйте сами с такой скоростью покрутить педали велосипеда!
Борис не желает напрягаться и собирается ехать с минимально возможной скоростью, но, естественно, с такой, чтобы обогнать Павла.
Если Павел и Борис одновременно достигают точки выезда из города, считается, что Павел не догнал Бориса.
Очень интересно, кто выиграет?
Входные данные
Входной файл содержит следующие данные:
В первой строке входного файла находятся три целых числа:
N - количество перекрестков в городе (не более 100),
M - количество дорог (не более 5000),
E - количество выездов из города.
Далее следуют M строк, каждая из которых описывает одну дорогу. Это описание представляет собой три целых числа: номера перекрестков, которые связывает дорога, и длину дороги в сотнях метров. Длина любой дороги не может быть более 100 сотен метров. Два перекрестка не могут быть связаны более чем одной дорогой.
Следующая строка содержит E целых чисел - это номера перекрестков, которые являются выездами из города.
Последняя строка содержит два целых числа b и p (1 ≤ b, p ≤ N, b ≠ p) - номера перекрестков, на которых в начале стоят велосипеды Бори и Пети.
Выходные данные
В выходной файл выведите либо минимальную скорость, с которой должен следовать Борис, чтобы выиграть, или слово IMPOSSIBLE в том случае, если Борис не сумеет выиграть. Результат Вы должны вывести с абсолютной или относительной погрешностью, не превышающей 10^{-6}. Скорость Вы должны вывести в километрах в час.
Пример
3 2 1 1 2 7 2 3 8 1 3 2
IMPOSSIBLE