e-olymp
Задачи

Явная формула

Явная формула

Рассмотрим 10 булевых переменных x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9 и x10. Рассмотрим все возможные пары и тройки разных переменных из этих десяти (всего существует 45 пар и 120 троек). Вычислите количество пар и троек, у которых хотя бы одна переменная установлена в 1. Установим f(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10) = 1 если это количество нечетно и f(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10) = 0 если количество четно.

Рассмотрим явную формулу, которая реализует функцию f(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10):

f(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10) = (x1 V x2) TM_plus (x1 V x3) TM_plus (x1 V x4) TM_plus (x1 V x5) TM_plus (x1 V x6) TM_plus (x1 V x7) TM_plus (x1 V x8) TM_plus (x1 V x9) TM_plus (x1 V x10) TM_plus (x2 V x3) TM_plus (x2 V x4) TM_plus (x2 V x5) TM_plus (x2 V x6) TM_plus (x2 V x7) TM_plus (x2 V x8) TM_plus (x2 V x9) TM_plus (x2 V x10) TM_plus (x3 V x4) TM_plus (x3 V x5) TM_plus (x3 V x6) TM_plus (x3 V x7) TM_plus (x3 V x8) TM_plus (x3 V x9) TM_plus (x3 V x10) TM_plus (x4 V x5) TM_plus (x4 V x6) TM_plus (x4 V x7) TM_plus (x4 V x8) TM_plus (x4 V x9) TM_plus (x4 V x10) TM_plus (x5 V x6) TM_plus (x5 V x7) TM_plus (x5 V x8) TM_plus (x5 V x9) TM_plus (x5 V x10) TM_plus (x6 V x7) TM_plus (x6 V x8) TM_plus (x6 V x9) TM_plus (x6 V x10) TM_plus (x7 V x8) TM_plus (x7 V x9) TM_plus (x7 V x10) TM_plus (x8 V x9) TM_plus (x8 V x10) TM_plus (x9 V x10) TM_plus (x1 V x2 V x3) TM_plus (x1 V x2 V x4) TM_plus (x1 V x2 V x5) TM_plus (x1 V x2 V x6) TM_plus (x1 V x2 V x7) TM_plus (x1 V x2 V x8) TM_plus (x1 V x2 V x9) TM_plus (x1 V x2 V x10) TM_plus (x1 V x3 V x4) TM_plus (x1 V x3 V x5) TM_plus (x1 V x3 V x6) TM_plus (x1 V x3 V x7) TM_plus (x1 V x3 V x8) TM_plus (x1 V x3 V x9) TM_plus (x1 V x3 V x10) TM_plus (x1 V x4 V x5) TM_plus (x1 V x4 V x6) TM_plus (x1 V x4 V x7) TM_plus (x1 V x4 V x8) TM_plus (x1 V x4 V x9) TM_plus (x1 V x4 V x10) TM_plus (x1 V x5 V x6) TM_plus (x1 V x5 V x7) TM_plus (x1 V x5 V x8) TM_plus (x1 V x5 V x9) TM_plus (x1 V x5 V x10) TM_plus (x1 V x6 V x7) TM_plus (x1 V x6 V x8) TM_plus (x1 V x6 V x9) TM_plus (x1 V x6 V x10) TM_plus (x1 V x7 V x8) TM_plus (x1 V x7 V x9) TM_plus (x1 V x7 V x10) TM_plus (x1 V x8 V x9) TM_plus (x1 V x8 V x10) TM_plus (x1 V x9 V x10) TM_plus (x2 V x3 V x4) TM_plus (x2 V x3 V x5) TM_plus (x2 V x3 V x6) TM_plus (x2 V x3 V x7) TM_plus (x2 V x3 V x8) TM_plus (x2 V x3 V x9) TM_plus (x2 V x3 V x10) TM_plus (x2 V x4 V x5) TM_plus (x2 V x4 V x6) TM_plus (x2 V x4 V x7) TM_plus (x2 V x4 V x8) TM_plus (x2 V x4 V x9) TM_plus (x2 V x4 V x10) TM_plus (x2 V x5 V x6) TM_plus (x2 V x5 V x7) TM_plus (x2 V x5 V x8) TM_plus (x2 V x5 V x9) TM_plus (x2 V x5 V x10) TM_plus (x2 V x6 V x7) TM_plus (x2 V x6 V x8) TM_plus (x2 V x6 V x9) TM_plus (x2 V x6 V x10) TM_plus (x2 V x7 V x8) TM_plus (x2 V x7 V x9) TM_plus (x2 V x7 V x10) TM_plus (x2 V x8 V x9) TM_plus (x2 V x8 V x10) TM_plus (x2 V x9 V x10) TM_plus (x3 V x4 V x5) TM_plus (x3 V x4 V x6) TM_plus (x3 V x4 V x7) TM_plus (x3 V x4 V x8) TM_plus (x3 V x4 V x9) TM_plus (x3 V x4 V x10) TM_plus (x3 V x5 V x6) TM_plus (x3 V x5 V x7) TM_plus (x3 V x5 V x8) TM_plus (x3 V x5 V x9) TM_plus (x3 V x5 V x10) TM_plus (x3 V x6 V x7) TM_plus (x3 V x6 V x8) TM_plus (x3 V x6 V x9) TM_plus (x3 V x6 V x10) TM_plus (x3 V x7 V x8) TM_plus (x3 V x7 V x9) TM_plus (x3 V x7 V x10) TM_plus (x3 V x8 V x9) TM_plus (x3 V x8 V x10) TM_plus (x3 V x9 V x10) TM_plus (x4 V x5 V x6) TM_plus (x4 V x5 V x7) TM_plus (x4 V x5 V x8) TM_plus (x4 V x5 V x9) TM_plus (x4 V x5 V x10) TM_plus (x4 V x6 V x7) TM_plus (x4 V x6 V x8) TM_plus (x4 V x6 V x9) TM_plus (x4 V x6 V x10) TM_plus (x4 V x7 V x8) TM_plus (x4 V x7 V x9) TM_plus (x4 V x7 V x10) TM_plus (x4 V x8 V x9) TM_plus (x4 V x8 V x10) TM_plus (x4 V x9 V x10) TM_plus (x5 V x6 V x7) TM_plus (x5 V x6 V x8) TM_plus (x5 V x6 V x9) TM_plus (x5 V x6 V x10) TM_plus (x5 V x7 V x8) TM_plus (x5 V x7 V x9) TM_plus (x5 V x7 V x10) TM_plus (x5 V x8 V x9) TM_plus (x5 V x8 V x10) TM_plus (x5 V x9 V x10) TM_plus (x6 V x7 V x8) TM_plus (x6 V x7 V x9) TM_plus (x6 V x7 V x10) TM_plus (x6 V x8 V x9) TM_plus (x6 V x8 V x10) TM_plus (x6 V x9 V x10) TM_plus (x7 V x8 V x9) TM_plus (x7 V x8 V x10) TM_plus (x7 V x9 V x10) TM_plus (x8 V x9 V x10)

В указанной формуле через V обозначено логическое или(or), через TM_plus обозначено исключающее или (xor). В языках C++ и Java эти бинарные операции обозначаются "||" и "^".

По заданным числам x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10 следует найти значение f(x1, x2, ..., x10).

Входные данные

Содержит 10 чисел x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9 и x10. Каждое из них равно 0 или 1.

Выходные данные

Вывести единственное значение f(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10).

Лимит времени 1 секунда
Лимит использования памяти 256 MiB
Входные данные
1 0 0 1 0 0 1 0 0 1
Выходные данные
0
Автор Mikhail Dvorkin, Georgiy Korneev