Магия считалась всеми древними народами методом, при помощи которого можно добиться помощи у божественных сил. В одной известной истории группа колдунов бросили свои трости на пол, где они чудесным образом превратились в живых змей. В ответ другой человек бросил палку на пол, где она превратился в змею, которая затем истребила змей магов! Единственная магия, которая нужна в задаче - это ее решение. У вас имеется волшебная палочка, состоящая из нескольких прямых отрезков и шарниров, позволяющих ей складываться. В зависимости от длин отрезков и метода их складывания, можно получить разное количество многоугольников. Вам следует найти максимальную площадь, которую могут ограничить образованные подобным образом многоугольники. Каждый отрезок должен входить в не более чем один многоугольник. Отрезки могут соприкасаться только своими концами. Например, представленная ниже палка имеет пять отрезков и четыре шарнира. Она может быть сложена для получения многоугольника, как показано на рисунке справа. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/a4/a473b7ba8639f063fe44b8ea135610d11a73e4e7.jpg} \InputFile Входные данные состоят из нескольких тестов. Каждый тест описывает магическую палку. Первая строка каждого теста задает количество \textbf{n} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{500}) отрезков в магической палке. Следующая строка содержит \textbf{n} целых чисел \textbf{S_1}, \textbf{S_2}, ..., \textbf{S_n} (\textbf{1} ≤ \textbf{S_i} ≤ \textbf{1000}) - длины отрезков в том же порядке, в котором они расположены на палке. Последний тест завершается строкой, содержащей единственный ноль. \OutputFile Для каждого теста вывести его номер и максимально возможную площадь замкнутой области, которую можно получить, сгибая магическую палку в заданных местах. Допускаются ошибки округления не более \textbf{10^\{-4\}}. Формат выходных данных указан в примере.