В Сортирующей Игре изначально задана перестановка чисел от 1 до n включительно. За один ход можно выбрать любые k последовательно стоящих чисел и развернуть их в обратном порядке. Найти наименьшее количество ходов, за которое можно отсортировать все числа в порядке возрастания.

Входные данные

Состоит из нескольких тестов. Первая строка каждого теста содержит два целых числа n (2 ≤ n ≤ 8) и k (2 ≤ k ≤ n). Вторая строка каждого теста содержит перестановку чисел от 1 до n.

Выходные данные

Для каждого теста вывести в отдельной строке наименьшее количество ходов, за которое можно отсортировать все числа в порядке возрастания. Если сортировка невозможна, то вывести -1.