Участникам Международной летней школы по программированию в Севастополе (2011) уже известно о некотором учреждении, в котором документы нумеруются странным образом. Один набор цифр используется для нечетных разрядов и, в общем случае, другой набор для четных разрядов (разряды считаются перенумерованными справа налево начиная с нуля). При этом в этом заведении строго соблюдаются два правила: \begin{enumerate} \item номера в заданных ограничениях не пропускаются; \item номера сохраняют порядок по возрастанию в обычном смысле. \end{enumerate} Например, если для четных разрядов используются цифры \textbf{0}, \textbf{5}, \textbf{6}, а для нечетных \textbf{0} и \textbf{7}, то первые несколько номеров будут выглядеть так: \textbf{0}, \textbf{5}, \textbf{6}, \textbf{70}, \textbf{75}, \textbf{76}, \textbf{500}, \textbf{505}, \textbf{506}, \textbf{570}, \textbf{575}, \textbf{576}, \textbf{600}, ... По некоторым сведениям такой стиль нумерации документов решили перенять несколько других организаций. Региональная служба корпоративного развития решила подготовиться к такому развитию событий. Эта служба вполне резонно решила, что подобная организация перенесет правила нумерации официальных документов на нумерацию страниц своих изданий, в частности, на нумерацию страниц отчета. Эта служба просит Вас написать программу, которая по заданным наборам цифр для четной и нечетной позиции и количеству страниц отчета, определит для каждой цифры количество, в котором эта цифра использовалась при нумерации страниц данного отчета, при условии, что принято нумеровать ВСЕ страницы. \InputFile Первая строка входного файла содержит три числа \textbf{N}, \textbf{L}, \textbf{K}. \textbf{N} -- количество страниц отчета, а \textbf{L} и \textbf{K} -- соответственно количество цифр, используемых в четных и нечетных позициях. Во второй строке через пробел перечислены цифры, используемые в четных позициях, а в третей строке -- цифры, используемые в нечетных позициях. \textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{10^10}, \textbf{2} ≤ \textbf{L}, \textbf{K} ≤ \textbf{10}. \OutputFile В выходном файле единственная строка, содержащая ровно десять чисел, которые отделяются друг от друга одним пробелом. При этом первая цифра дает количество нулей, следующая -- количество единиц и т.д. -- последняя дает количество девяток. Гарантируется, что числа в ответе будут в пределах \textbf{10^18}.