eolymp
bolt
Попробуйте наш новый интерфейс для отправки задач
Задачи

Угадай число

Угадай число

Лимит времени 2 секунды
Лимит использования памяти 256 MiB

Недавно в одной популярной социальной сети появилось приложение "Угадай число!". Его пользователям предлагается игра, на каждом из уровней которой необходимо определить загаданное число по некоторой информации о нем.

В частности, на одном из самых сложных уровней необходимо угадать рациональное число x (0 < x < 1), о котором известно, что в результате умножения на натуральное число k в его десятичной записи произошло ровно одно изменение — в ней поменялись местами i-ая и j-ая цифры после десятичной точки (цифры нумеруются с единицы в направлении слева направо). При этом цифра до десятичной точки не изменилась, то есть выполнено неравенство 0 < kx < 1. Отметим, что исходно в десятичной записи x может быть бесконечно много знаков после десятичной точки.

Ваша задача состоит в том, чтобы написать программу, которая будет определять значение x по числам i, j, k.

Входные данные

Первая строка содержит три целых числа i, j, k (1i < j1000; 2k10^9).

Выходные данные

Если искомое число существует, то выведите два целых числа — числитель a и знаменатель b несократимой дроби, задающей искомое число (a, b > 0). В противном случае выведите фразу NO SOLUTION.

Пример

Входные данные #1
1 4 13
Выходные данные #1
2997 40000
Источник Russian-Code-Cup-2011 1-й кв. раунд