Папа Карло делал Буратино всю свою жизнь. Он сделал десятки, сотни или, может быть, тысячи красивых и хорошо одетых мальчиков с длинными носами. У папы Карло в сарае была куча деревянных палочек, которых он держал для будущих носов. В минувшую пятницу папа Карло получил срочный заказ на производство партии Буратино с одинаковыми носами. Он решил использовать все свои деревянные палочки для изготовления носов. Для этого папа Карло измерил все палочки и обнаружил, что их длины являются натуральными числами. Затем мастер стал выбирать произвольные две палочки разной длины и отпиливать от более длинной кусок, совпадающий по длине с короткой. В результате получалось три палочки, которые отправлялись обратно в общую кучу. Папа Карло действовал по такой схеме, пока все палочки в куче не стали одинаковой длины. Помогите папе Карло и посчитайте количество носов! Напишите программу, которая по количеству палочек \textbf{n} и их длинам \textbf{l_i} (\textbf{i} = \textbf{1}, ..., \textbf{n}) будет определять количество получившихся носов. \textit{\textbf{Пример}}. Пусть у папы Карло есть две палочки с длинами \textbf{4} см и \textbf{6} см. После первого отпиливания будет три палочки: одна длиной \textbf{2} см и две по \textbf{4} см. После второго отпиливания станет четыре палочки с длинами \textbf{2}, \textbf{2}, \textbf{2} и \textbf{4} см. И, наконец, мы получим пять носов с длиной \textbf{2} сантиметра. \InputFile Первая строка содержит целое число \textbf{n} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{10000}) -- число палочек-носов. Следующие \textbf{n} строк содержат длины \textbf{n} палочек, по одной в строке (\textbf{1} ≤ \textbf{l}_i ≤\textbf{10000}; \textbf{1} ≤ \textbf{i} ≤ \textbf{n}). \OutputFile В выходной файл необходимо вывести единственное число \textbf{k} -- число палочек в куче по окончании работы папы Карло.