eolymp
bolt
Попробуйте наш новый интерфейс для отправки задач
Задачи

Шестиугольная сеть пастбищ

Шестиугольная сеть пастбищ

Лимит времени 1 секунда
Лимит использования памяти 64 MiB

Фермер Джон недавно приобрел новые земли для расширения своей фермы. Его коровы облюбовали гексагональную структуру как у пчелиных сот. Для того чтобы стаду понравились новые земли, фермер Джон создал новую систему пастбищ и троп для коров в этом формате.

Участок под пастбища и тропы для коров образует шестиугольник, длина стороны которого равна k (2 k 50). Пастбища удобно пронумерованы 1..3·k·(k-1)+1 начиная с левого нижнего края и заканчивая верхним правым, как показано на рисунке для k = 3:

Каждое пастбище соединено со всеми своими ближайшими соседями. Это значит, что если пастбище находится внутри шестиугольника, то оно соседствует в точности с шестью другими пастбищами. Например, на диаграмме выше пастбище #10 соседствует с пастбищами #5, #6, #11, #15, #14 и #9. Пастбища на сторонах (но не в углах) структуры соседствуют в точности с четырьмя другими пастбищами (например пастбище #4 соседствует с #1, #5, #9 и #8). Пастбища в углах соседствуют только с тремя другими (пастбище #1 соединено с #2, #5 и #4). Длина коровьей тропы, соединяющей два пастбища, равна 1, а расстояние между двумя пастбищами определяется как длина кратчайшего пути между ними.

Голштинские коровы фермера Джона жевали траву на пастбище h (1h3·k·(k-1)+1) несколько дней, после чего стали жирными и ленивыми. Чтобы заставить коров побегать, фермер Джон положил вкусные угощения на пастбищах, расположенных на расстоянии l (1l2·k-2) от них. Гарантируется, что фермер положил как минимум одно угощение. Но коровы не знают, где именно эти угощения расположены.

Помогите коровам избежать лишней беготни: выведите количество всех возможных пастбищ, на которых могут находиться угощения, а также и сам список пастбищ в возрастающем порядке.

Например, пусть k = 3, а коровы находятся на пастбище #1. Фермер сообщил, что угощение расположено на пастбищах на расстоянии 2. Угощение может находиться на пастбищах #3, #6, #10, #9 и #8, как указано ниже.

Входные данные

В одной строке заданы три целых числа k, h и l.

Выходные данные

В первой строке выведите количество пастбищ на расстоянии l от пастбища h. В строке i+1 выведите номер i-го пастбища. Номера пастбищ следует выводить в возрастающем порядке.

Пример

Входные данные #1
3 1 2
Выходные данные #1
5
3
6
8
9
10