Шахматы - это игра на квадратной доске из восьми строк и восьми столбцов. Столбцы нумеруются буквами от 'a' до 'h' слева направо, а строки нумеруются цифрами от '1' до '8' снизу вверх. Для игры в шахматы Вам следует понять правила, по которым ходят и атакуют фигуры. Одной из шахматных фигур является пешка. Пешка бьет по диагонали, на один квадрат вверх и влево или вправо. Например, если пешка находится на c3, то она угрожает полям d4 и b4. Другой шахматной фигурой является король. Король может двигаться или атаковать на один квадрат в любом направлении по вертикали, горизонтали или диагонали. Когда пешка (или король) атакует клетку, то она передвигается на нее и бьет фигуру, которая там находится.

Вам заданы начальные координаты короля, пешки A и пешки B. Найдите наименьшее количество ходов, за которое король сможет побить пешку A. Король не может ходить на поля, которые находятся под ударом пешек, а также не может выходить за пределы доски. Король может побить пешку B, однако делать это не обязательно. Пешкам передвигаться запрещено.

Входные данные

Состоит из нескольких тестов. Каждая строка описывает один тест и содержит начальное положение короля, пешки A и пешки B. Каждая позиция описывается двумя символами. Первый символ задает столбец ('a' - 'h'), а второй символ задает строку ('1' - '8'). Все три позиции разные. Начальное положение короля не находится под ударом ни одной пешки.

Выходные данные

Для каждого теста вывести в отдельной строке наименьшее количество ходов, за которое король сможет побить пешку A.