Дедушка Марат живет в далеком-далеком городе Ч. Дедушка очень любит ходить в гости, иногда он уходит на несколько дней, обходя при этом очень-очень много своих друзей. Дедушка, уходя из очередного дома, всегда идет только к друзьям хозяев этого дома. К некоторым Дедушка Марат мог заходить по нескольку раз. Дедушка мог даже заходить к себе домой попить чаю с внуками. Однако Дедушка очень забывчив, поэтому он иногда попросту забывает вернуться домой. Его внуки очень волнуются за него, поэтому всегда находят его и возвращают его домой. За несколько лет внуки поняли, что прежде чем они успевают найти Дедушку Марата, он успевает обойти ровно k друзей (внуки тоже считаются друзьями).
Несколько дней назад Дедушка Марат снова ушел погостить, и внуков интересует, где же они могут его встретить? Помогите им узнать ответ на этот вопрос.
Первая строка входного файла содержит три числа n, m и k, где n - количество домов в городе Ч., а m - количество пар друзей (1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ m ≤ 200000, 1 ≤ k ≤ 10^9).
Следующие m строк содержат описания пар друзей, по одному на каждой строке. Описание состоит из двух чисел - номера домов, хозяева которых дружат (если хозяева дома i дружат с хозяевами дома j, то и хозяева дома j дружат с хозяевами дома i.
Дедушка Марат и внуки живут в доме с номером 1.
В первой строке выходного файла должно быть число p - количество домов, в которых мог оказаться Дедушка Марат. Во второй строке должно быть p чисел - номера домов, в которых мог оказаться Дедушка Марат, в возрастающем порядке.