Петя и Вася с упоением играют в шпионов. Сегодня они планируют, где будут расположены их секретные бункеры и штаб-квартира. Пока Петя и Вася решили, что им понадобится ровно \textbf{n} бункеров, которые для секретности будут пронумерованы числами от \textbf{1} до \textbf{n}. Некоторые из них будут соединены двусторонними тоннелями, причем для надежности и секретности по тоннелям можно будет попасть из любого бункера в любой единственным образом. Петя и Вася даже решили, какие из бункеров будут соединены тоннелями, но выбрать, какой из них будет штаб-квартирой, они не могут. Мальчики хотят выбрать ее и разделить оставшиеся бункеры между собой таким образом, чтобы им досталось поровну бункеров и к штаб-квартире вело бы ровно два тоннеля: один от бункера, принадлежащего Васе, другой - от бункера, принадлежащего Пете. Уставший Петя пошел к себе домой, а утром Вася показал ему план, на котором бункеры были обозначены точками, а тоннели отрезками. Кроме того, Вася выбрал штаб-квартиру таким образом, что нарисованный им план был симметричен относительно прямой, проходящей через точку, которая соответствовала штаб-квартире. Хотя Петя почти сразу показал Васе, что тот ошибся и не нарисовал половину бункеров, ему стало интересно, можно ли выбрать штаб-квартиру и нарисовать такой симметричный план. \InputFile В первой строке входного файла находится одно целое число \textbf{n} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{10^5}) - количество бункеров. В следующих \textbf{n-1} строках находится по два целых числа \textbf{u_i} и \textbf{v_i} (\textbf{1} ≤ \textbf{u_i}, \textbf{v_i} ≤ \textbf{n}, \textbf{u_i} ≠ \textbf{v_i}) - номера бункеров, которые соединяет \textbf{i}-й тоннель. Гарантируется, что между любыми двумя бункерами существует единственный путь. \OutputFile В выходной файл выведите \textbf{YES}, если можно выбрать штаб-квартиру и нарисовать такой план, или \textbf{NO} если это невозможно.