Близился день рожденья Иры. В ночь с \textbf{27}-го на \textbf{28}-е Саша долго не мог уснуть. Математически логичный бред дискретно лез в голову. Обыкновенное гадание на ромашке превратилось в жестокую игру чисел и битовых операций. Снилось бесконечное поле абсолютно одинаковых ромашек. У каждой ромашки было \textbf{N} лепестков, а на каждом лепестке написано число. Время от времени страх перед тем, что Ира может сменить номер своего ICQ заставлял просыпаться в холодном поту. И каждый раз, когда новый номер приходил в голову, его непременно нужно было получить из лепестков, применяя к написанным на них числам операции \textbf{AND} и \textbf{OR}. Если номер удавалось получить, это было хорошим знаком, иначе же сон пропитывался ужасом от ненависти и зла. Все ромашки одинаковые, и их можно безвозмездно срывать для того, чтобы использовать нужные лепестки. То есть для получения одного номера можно сорвать несколько ромашек и взять непустое подмножество их лепестков. В своих снах Саша способен полностью контролировать порядок выполнения операций. \InputFile В первой строке дано число \textbf{N} --- количество лепестков у ромашки (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{10^5}). В следующей строке перечислены целые числа на лепестках \textbf{a_i} (\textbf{0} ≤ \textbf{a_i} ≤ \textbf{10^9}). Далее дано число \textbf{Q} --- количество ICQ-номеров, которые необходимо получить (\textbf{1} ≤ \textbf{Q} ≤ \textbf{10^5}). В каждой из следующих \textbf{Q} строк записано по одному числу \textbf{b_i} (\textbf{0} ≤ \textbf{b_i} ≤ \textbf{10^9}). \OutputFile Для каждого номера в отдельной строке выведите "\textbf{Fate}", если это число можно получить из чисел на лепестках, применяя к ним операции побитового \textbf{AND} и \textbf{OR}, и "\textbf{Hate}", если нельзя.