--- \textit{Ничего личного, но что-то я не очень доверяю твоему способу разрезания торта. } --- \textit{Ну и зря. } --- \textit{Ну так докажи. } --- \textit{Я не настолько крут, но вот мой ноутбук мне никогда не врет. } --- \textit{Что-то я не вижу у тебя за спиной рюкзака. } --- \textit{А, черт, неужели я его не взял!.. Шутка, взял, конечно.} Напомним, что план разрезания торта содержит следующую информацию: Торт --- правильный \textbf{N}-угольник с цетром в точке \textbf{(0, 0)} и одной из вершин в точке \textbf{(1, 0)}. Весь торт разрезан на \textbf{N+1} кусок, каждый из которых --- выпуклый многоугольник. Проверить, правда ли, что все куски --- выпуклые многоугольники без трех точек на одной прямой, в порядке обхода против часовой стрелки. Проверить, все ли куски имеют равную площадь. Проверить, все ли куски имеют равную длину внешней границы, то есть той части границы, которая повторяет исходную границу торта. Правда ли, что все куски вместе составляют целый торт. \InputFile В первой строке дано число \textbf{N} (\textbf{3} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{100}) --- количество вершин торта. Далее идет описание \textbf{N+1} куска. Описание одного куска начинается с числа \textbf{K_i} (\textbf{3} ≤ \textbf{K_i} ≤ \textbf{100}) --- количества вершин в куске. Далее в \textbf{K_i} строках даны вершины куска двумя своими координатами (произвольный набор точек) (\textbf{-100} ≤ \textbf{x_i}, \textbf{y_i} ≤ \textbf{100}). Все координаты задаются вещественными числами с не более чем \textbf{15} знаками после запятой. \OutputFile Вывести "\textbf{Yes}", если описание соответствует корректному разрезанию торта, иначе --- "\textbf{No}". Гарантируется, что при ответе "\textbf{No}" показатели, обеспечивающие этот ответ, не менее \textbf{10^\{-6\}}.