eolymp
bolt
Попробуйте наш новый интерфейс для отправки задач
Задачи

Внутренние вершины

Внутренние вершины

Лимит времени 2 секунды
Лимит использования памяти 128 MiB

В узлах бесконечной квадратной сетки расположены белые и черные вершины.

Вершина V называется внутренней, если она является одновременно горизонтально и вертикально внутренней. Вершина V называется горизонтально внутренней, если в ее ряду существуют такие две черные вершины, что V находится между ними. Аналогично вершина V называется вертикально внутренней, если в ее столбце существуют такие две черные вершины, что V находится между ними.

На каждом шаге процесса перекрашивания все белые внутренние вершины становятся черными, а черные вершины сохраняют свой цвет. Процесс завершается, когда все внутренние вершины становятся черными.

Вычислить количество черных вершин на сетке после окончания процесса перекрашиваний.

Входные данные

Первая строка содержит количество черных вершин n (0 ≤ n ≤ 100000).

Следующие n строк описывают координаты черных вершин. Координаты вершин по модулю не превосходят 10^9.

Выходные данные

3061.jpg

Вывести количество черных вершин на сетке после окончания процесса перекрашивания. Если процесс перекрашивания никогда не завершится, то вывести -1.

Пример

Входные данные #1
4
0 2
2 0
-2 0
0 -2
Выходные данные #1
5
Источник Northeastern Europe 2005, Northern Subregion