Решив, что существующих судоку-подобных головоломок как будто уже не достаточно, в июле 2009 года очередной выпуск журнала этой игры описывает следующий вариант, который сочетает в себе аспекты как судоку, так и домино. Напомним, что обычная загадка в виде стандартного судоку, состоит в том, что вся сетка девять на девять должна быть заполнена, используя только цифры от \textbf{1} до \textbf{9}. В успешном решении: \begin{itemize} \item Каждая строка должна содержать каждую из цифр от \textbf{1} до \textbf{9}. \item Каждый столбец должен содержать каждый из цифр от \textbf{1} до \textbf{9}. \item Каждый из указанных три на три квадратов должен содержать каждую из цифр от \textbf{1} до \textbf{9}. \end{itemize} Для Су-домино-ку, девять произвольных клеток инициализируются числами от \textbf{1} до \textbf{9}. Это оставляет \textbf{72} оставшихся клеток. Они должны быть заполнены за счет использования следующего набора из \textbf{36} плиток домино. Плитка этого набора домино включает в себя по одной доминошке с каждой возможной парой с уникальными числами \textbf{о}т \textbf{1} до \textbf{9} (например, \textbf{1+2}, \textbf{1+3}, \textbf{1+4}, \textbf{1+5}, \textbf{1+6}, \textbf{1+7}, \textbf{1+8}, \textbf{1+9}, \textbf{2+3}, \textbf{2+4}, \textbf{2+5}, ...). Отметим также, что нет отдельно доминошек \textbf{1+2} и \textbf{2+1} в комплекте, есть только одна такая доминошка, но она может быть повернута в любой ориентации. Кроме того, обратите внимание, что домино могут пересекать границу квадратов три на три (например, как доминошка \textbf{2+9} в приведённом ниже примере). Чтобы помочь вам, мы начнем решение каждой головоломки, определяя местоположение некоторых из домино. Например, на \textit{рисунке 1} показан пример головоломки в исходном состояние. На \textit{рисунке 2} показан единственный способ решить эту головоломку. \InputFile Описание каждой головоломки начинается со строки, содержащей целое число \textbf{N}, \textbf{10} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{35}, представляющее число домино, которые первоначально уже помещено в начальной конфигурации. После этого идёт \textbf{N} строк, каждая из которых описывает одну доминошку как \textbf{U} \textbf{LU V LV}. Значение \textbf{U} является значением одного из чисел на домино, и \textbf{LU} состоит из двух символов и указывает расположение значения \textbf{U} на поле, как показано выше на схематическом \textit{рисунке }\textbf{1}. Переменные \textbf{V} и \textbf{LV} представляет соответствующее значение и место расположения другой половинки доминошки. Например, в первом пример входных данных первая доминошка описана как \textbf{6 В2 1 В3}. Это соответствует доминошке со значением \textbf{6+1} и она помещена на поле так, что число \textbf{6} будет находится в ряду \textbf{В} и колонке \textbf{2}, а значение \textbf{1} - в строке \textbf{B} и колонке \textbf{3}. Два места для заданной доминошки всегда будут соседними. После спецификации \textbf{N} доминошек идёт последняя строка, описывающая начальное расположение отдельных чисел от \textbf{1} до \textbf{9}, с помощью такого же описания строки и столбца их расположения на поле. Все начальные цифры и доминошки будут находится в уникальных позициях. Входные данные заканчиваются строкой, содержащей \textbf{0}, и эта строка не обрабатывается. \OutputFile Для каждой головоломки сначала выведите строку с определением номера задания, как показано ниже. После этого выведите в матрице \textbf{9}x\textbf{9} решение заданного судоку, которое может быть получено с заданным набором домино. Гарантируется, что решение для каждой головоломки будет уникальным.