У вас есть \textbf{N} посудин в виде цилиндра с открытым верхом. В некоторые цилиндры налита жидкость плотностью \textbf{ρ} до определённой высоты \textbf{h_i}. Игра "Перелейбол" состоит в следующем: нужно перелить из одних цилиндров жидкость в другие так, чтобы суммарная высота жидкости во всех цилиндрах была минимальной. \InputFile Сначала задано натуральное число \textbf{N} (\textbf{N} ≤ \textbf{10^5}) - количество цилиндров, в следующей строке \textbf{N} вещественных неотрицательных чисел -- начальные высоты жидкостей в каждом из \textbf{N} цилиндров соответственно (в сантиметрах). Известно, что ни в один из цилиндров не налито больше, чем в него помещается. В третьей строке задано \textbf{N} вещественных положительных чисел -- радиусы оснований цилиндров (в сантиметрах). \textbf{i}-тое число в строке соответствует радиусу \textbf{i}-го цилиндра. В четвёртой строке задано \textbf{N} вещественных чисел -- высоты цилиндров (в сантиметрах). В последней строке задано плотность жидкости, налитой в цилиндры (в кг/м^3). \OutputFile Одно вещественное число -- суммарная высота жидкости во всех цилиндрах после переливания (в метрах). Ответ выведите с точностью не менее \textbf{3}-х знаков после запятой.