Король Полигонии Трианг IV помешан на реформах. Чтобы войти в мировую историю, он решил провести территориальную реформу в своей стране. Страна Полигония имеет форму простого многоугольника, то есть ее граница не имеет самопересечений и самокасаний. В Полигонии большую роль играют \textit{внутренние диагонали} --- отрезки, соединяющие вершины государственной границы и полностью проходящие по территории страны, не касаясь границы. При этом форма Полигонии такова, что никакие две внутренние диагонали не лежат на одной прямой. Вместо традиционного деления государства на \textit{административные округа} король Трианг IV решил разделить свою страну на \textit{административные треугольники} внутренними диагоналями. Для сокращения управляющего аппарата король повелел подготовить такой план деления страны, в котором количество административных треугольников будет минимальным. Требуется написать программу, выполняющую деление Полигонии внутренними диагоналями на минимально возможное число административных треугольников. \InputFile В первой строке входного файла записано число \textbf{N} (\textbf{3} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{20}) --- количество вершин многоугольника, образующего границу Полигонии. В следующих \textbf{N} строках находятся по \textbf{2} целых числа, по абсолютной величине не превосходящие \textbf{10000} --- координаты вершин в порядке обхода многоугольника против часовой стрелки. Гарантируется, что никакие три последовательные вершины многоугольника не лежат на одной прямой, и он не имеет самопересечений и самокасаний. Также гарантируется, что никакие две диагонали, содержащиеся внутри многоугольника, не лежат на одной прямой. \OutputFile В первую строку выходного файла выведите наименьшее количество административных треугольников, на которое можно разбить Полигонию. Во вторую строку выведите количество различных внутренних диагоналей \textbf{K}, с помощью которых можно произвести данное разбиение. В каждую из следующих \textbf{K} строк выведите \textbf{4} целых числа --- координаты начала и конца соответствующей диагонали разбиения, полностью лежащей внутри многоугольника и не проходящей по его границе. Если искомых разбиений несколько, выведите любое из них.