Тур по Байтландии
Тур по Байтландии
Мистер Икс собирается посетить Байтландию и хочет сделать тур по стране. Между городами есть некоторые двусторонние дороги. Все дороги соединяют различные пары городов. Не существует дорог, которые соединяют город сам с собой.
Мистер Икс еще не решил, какой город будет первым в своем туре, хотя он и решил, как он будет переходить из одного города в другой. Когда он находится в городе A, он выбирает любой не посещённый город, в который можно непосредственно добраться из A, и движется к нему. Если такого города нет, он заканчивает свой тур. Мистер Икс хочет знать, или любой из его возможных маршрутов (независимо от выбора начального города и соседних не посещённых городов) содержит в себе все города. Ваша задача помочь ему.
Входные данные
Первая строка входного файла содержит два целых числа N и M (1 ≤ N ≤ 100000, 0 ≤ M ≤ 200000) - количество городов и количество дорог в Байтландии. Каждая из следующих M строк содержит два целых числа: a_i, b_i (1 ≤ a_i, b_i ≤ N) номера двух городов, которые соединены дорогой. Все дороги соединяют различные пары городов.
Выходные данные
В одной строке выходного файла вывести YES, если каждый маршрут мистера Икс содержит все N городов, в противном случае выведите NO.
Пример
3 3 1 2 2 3 3 1
YES