У столице Берляндии New-Prog city будет проходить чемпионат по программированию. В столицу приехало n самых сильных участников. Перед организаторами, не ожидавшими такого большого количества участников, возникла проблема: как обеспечить возможность доступа к серверу каждому участнику?

Известно, что для того, чтобы подключиться к серверу, нужно активировать свой IP-адрес. Каждый участник имеет собственный ІР-адрес, выраженный целым числом от 1 до 109. Кроме того, по вине организаторов могло так случиться, что у разных участников одниковый ІР-адрес. Для активации IP-адреса используют специальное берлянское изобретение – сепорт (серверный порт).

Сепорт работает следующим образом: он характеризуется радиусом действия r, а после активации его на какой-то частоте t, он сможет активировать частоты в диапазоне [t - r, t + r]. Известно, что у организаторов есть всего k одинаковых сепортов. Вам нужно определить минимальный радиус действия сепорта и минимальное количество сепортов, которые должны использовать организаторы, чтобы все участники могли активировать свой ІР-адрес.

Входные данные

В первой строке задано два целых числа n и k (1 ≤ n, k ≤ 105), в следующей строке задано n целых чисел xi (1 ≤ xi ≤ 109, 1 ≤ i ≤ n) – ІР-адрес і-го участника.

Выходные данные

Выведите два числа: минимальное количество сепортов и минимальный радиус их действия с точностью 8 знаков после запятой.