Дан неориентированный граф. Над ним в заданном порядке производятся операции следующих двух типов: \begin{itemize} \item \textbf{cut} --- разрезать граф, то есть удалить из него ребро; \item \textbf{ask} --- проверить, лежат ли две вершины графа в одной компоненте связности. \end{itemize} Известно, что после выполнения всех операций типа \textbf{cut} рёбер в графе не осталось. Найдите результат выполнения каждой из операций типа \textbf{ask}. \InputFile Первая строка содержит три целых числа, разделённых пробелами --- количество вершин графа $n$, количество рёбер $m$ и количество операций $k~ (1 \le n \le 50000, 0 \le m \le 10^5, m \le k ≤ 150000)$. Следующие $m$ строк задают рёбра графа; $i$-я из этих строк содержит два числа $u_i$ и $v_i~(1 \le u_i, v_i \le n)$ --- номера концов $i$-го ребра. Вершины нумеруются с единицы; граф не содержит кратных рёбер и петель. Далее следует $k$ строк, описывающих операции. Операция типа \textbf{cut} задаётся строкой "\textbf{cut u v}" $~(1 \le u, v \le n)$, которая означает. что из графа удаляют ребро между вершинами $u$ и $v$. Операция типа \textbf{ask} задаётся строкой "\textbf{ask u v}" $~(1 \le u, v \le n)$, которая означает, что необходимо узнать, лежат ли в данный момент вершины $u$ и $v$ в одной компоненте связности. Гарантируется, что каждое ребро графа встретится в операциях типа \textbf{cut} ровно один раз. \OutputFile Для каждой операции \textbf{ask} выведите в отдельной строке слово "\textbf{YES}", если две указанные вершины лежат в одной компоненте связности, и "\textbf{NO}" в противном случае. Порядок ответов должен соответствовать порядку операций \textbf{ask} во входных данных.