Вы наверное знаете что такое набор коллинеарных точек: это набор точек, для которых существует прямая, проходящая через все из них. Множество точек окружности определяется таким же образом, только вместо прямой мы спрашиваем, существует ли такая окружность, что каждая точка множества лежит на ней.

Международный центр коллинеарных точек (ICPC) поставил перед вами следующую задачу: для заданного набора точек вычислить размер наибольшего подмножества точек, лежащих на одной окружности.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких строк. Первая строка содержит количество точек n (1 ≤ n ≤ 100) во множестве. Каждая из следующих n строк содержит два целых числа x и y (−104 ≤ x, y ≤ 104) - координаты точки во множестве. Никакие две точки ни в каком тесте не совпадают.

За последним тестом следует строка, содержащая один ноль.

Выходные данные

Для каждого теста вывести строку, содержащую наибольшее количество точек, лежащих на одной окружности.