Пусть \textbf{k }- некоторое положительное целое число. Имеется бумажная полоса с \textbf{n} = \textbf{2^k} ячейками. Ячейки пронумерованы слева направо числами от \textbf{1 }до \textbf{n}. Вот как полоса выглядит изначально (это вид сбоку, а не сверху!) для \textbf{k} = \textbf{3}, и соответственно для \textbf{n} = \textbf{8}: \textbf{1 2 3 4 5 6 7 8} Заворачивать полосу можно следующим образом: она фиксируется в середине, одна часть остается не тронутой, в то время как вторая заворачивается наверх или вниз. Сначала правая половина заворачивается наверх. Затем левая половина заворачивается вниз, и наконец, левая половина идет вверх. Вот как выглядит полоса после каждого действия: \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/a3/a306ae0f698b6e5c79b52a4c07c5105f6d0b93ae.jpg} Как видим, числа на полосе сверху вниз расположены в следующем порядке: \textbf{7}, \textbf{2}, \textbf{3}, \textbf{6}, \textbf{5}, \textbf{4}, \textbf{1}, \textbf{8}. This is what we need to find. \textbf{k} in this task is fixed and equals \textbf{21}. So we have a stripe with \textbf{2^21} cells; this stripe is folded \textbf{21 }times, according to a sequence of folding instructions: \textbf{LU} (we bind left half up), \textbf{LD} (we bind left half down), \textbf{RU} (we bind right half up) or \textbf{RD} (we bind right half down). We need to determine the order of the numbers on the folded stripe. More exactly, we need to know \textbf{1024} numbers -- they should appear on output. \InputFile Contains the folding instructions and consists of \textbf{21 }lines -- each line contains two symbols: \textbf{LU}, \textbf{LD}, \textbf{RU} or \textbf{RD}. The \textbf{m}-th line contains the description of the \textbf{m}-th (\textbf{1 }≤ \textbf{ m }≤ \textbf{21}) fold. \OutputFile Output consists of exactly \textbf{1024 }lines. The \textbf{m}-th line (\textbf{1 }≤ \textbf{m }≤ \textbf{1024}) contains the \textbf{m}-th number from top. Sample data are too big to show on paper, but if \textbf{k} = \textbf{3} and you have to output the first \textbf{5} numbers, the output is the following: