Дерево называется взвешенным, если каждому его ребру приписано одно число --- длина ребра. Все длины положительны. Для каждой вершины необходимо найти наибольшее возможное расстояние до любой из вершин дерева. \InputFile Содержит описание дерева. Первая строка содержит количество его вершин $n~(2 \le n \le 50000)$. Каждая из следующих $n - 1$ строк содержит описание ребер дерева. Каждое ребро задается тремя положительными целыми числами. Первые два числа --- номера вершин, которые соединяет ребро, от $1$ до $n$, третье число --- длина ребра. Общая длина всех ребер не превосходит $2^{31} - 1$. Гарантируется, что входное дерево корректно. \OutputFile Выведите в точности $n$ строк: $k$-ая строка содержит расстояние от вершины $k~(k = 1...n)$ до самой дальней вершины. \includegraphics{https://eolympusercontent.com/images/29qth5vqdh5378gfi9mhde0qlc.gif}