Будем строить бесконечную последовательность цифр следующим образом. Первые три цифры последовательности являются заданными. Очередные цифры последовательности получаем, суммируя три последних цифры в последовательности и приписывая цифры результата к последовательности. Например, цифры \textbf{123} дают бесконечную последовательность, начинающуюся с цифр \textbf{12361181091010}, а \textbf{971} -- с цифр \textbf{971179171715}. Полученную последовательность будем считать дробной частью некоторой десятичной дроби (ее целую часть можно считать равной нулю). Напишите программу, которая вводит три первые цифры двух последовательностей и печатает \textbf{N}-ую цифру дробной части суммы двух десятичных дробей, соответствующих введенным данным. \InputFile Во входном файле в первой строке содержатся первые три цифры первой последовательности, во второй строке -- первые три цифры второй последовательности, далее следует одна или более строк, каждая из которых содержит целое число \textbf{N_i} (1  ≤ \textit{ }\textbf{N}_\{i \} <  \textbf{10^100}, \textbf{1}  ≤  \textbf{i } ≤ \textbf{ 20}). \OutputFile В выходной файл для каждого \textbf{N}_i вывести строку, содержащую \textbf{N}_i-ую цифру дробной части суммы двух десятичных дробей, соответствующих введенным данным.