e-olymp
Задачи

Нумерация полного дерева

Нумерация полного дерева

Полным k-арным деревом называется k-арное дерево, у которого глубина всех листьев одинакова и степень ветвления всех внутренних узлов равна k. Найти число узлов такого дерева совсем несложно.

Для заданных глубины и степени ветвления такого дерева вы должны подсчитать число таких способов нумерации узлов дерева, что метка каждого узла меньше, чем метки всех его потомков. При k=2 это свойство задает структуру даных, представляющих собой бинарную кучу очереди с приоритетом. При нумерации дерева с N узлами считайте, что вы можете использовать метки (1, 2, 3, ..., N-1, N).

Входные данные

Входной файл содержит несколько строк входных данных. Каждая строка содержит два целых числа k и d. Число k > 0 задает степень ветвления полного k-арного дерева, а d > 0 задает глубину полного k-арного дерева. Ваша программа должна работать со всеми парами, для которых k * d <= 21.

Выходные данные

Для каждой строки входных данных выведите одну строку, содержащую целое число, равное числу способов нумерации k-арного дерева, подходящих под условия, приведенные выше.

Лимит времени 8 секунд
Лимит использования памяти 64 MiB
Входные данные
2 2
10 1
Выходные данные
80
3628800