Вдоль моря узкой полосой тянется пляж. В некоторых точках пляжа расположены ларьки с мороженым. В один прекрасный день не все мороженщики вышли на работу. Распределите мороженщиков по ларькам так, чтобы минимальное расстояние между мороженщиками было как можно больше. Так они меньше будут мешать друг другу.

Входные данные

В первой строке вводятся количество ларьков n (2 < n < 10001) и количество мороженщиков k (1 < k < n), вышедших на работу. Во второй строке заданы n натуральных чисел в порядке возрастания - координаты ларьков (координаты не превосходят 109).

Выходные данные

Выведите минимальное расстояние между соседними ларьками в оптимальной расстановке.