\textit{Полимино} - это связное множество клеточек на клетчатой доске. Полимино называется \textit{выпуклым}, если каждая строка и каждый столбец полимино являются связными. Например, полимино на картинке (\textbf{a}) является выпуклым, а полимино, изображённое на картинке (\textbf{b}) не является выпуклым. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/0d/0d8af4945242c6a786d5209232ddde6a65a13873.jpg} Полимино называется \textit{пермутомино}, если оно состоит из \textbf{2·n} вершин, все его вершины имеют координаты от \textbf{1} до \textbf{n}, и в нём нет ни двух вертикальных отрезков с одинаковой \textbf{x}-координатой, ни двух горизонтальных отрезков с одинаковой \textbf{y}-координатой. Картинка ниже иллюстрирует пермутомино с \textbf{14} вершинами. Заметим, что это пермутомино является выпуклым. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/bb/bb837d943e5fdb9a12e9ee84a9684b8d2bd3f79b.jpg} Вам дано число \textbf{n}. Ваша задача состоит в том, чтобы посчитать количество различных выпуклых пермутомино с\textbf{2·n} вершинами. Два пермутомино считаются равными, если их можно наложить одно на другое, при этом повороты и отражения не разрешаются. \InputFile Единственное число \textbf{n} (\textbf{2} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{30}). \OutputFile Одно число - количество выпуклых пермутомино с \textbf{2·n} вершинами. \Note Помините, что вам следует считать только выпуклые пермутомино. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/c6/c6a75acbebd27b267c31741311bb573e6dceb9b0.jpg}