Часто при вырубке леса для строительства, например, дорог проводятся компенсационные лесопосадки --- равное или большее число деревьев высаживается в другом месте. Однако посаженный таким образом лес отличается от самостоятельно выросшего --- при компенсационной посадке деревья обычно сажают в узлах регулярной решетки, что изменяет влияние деревьев друг на друга. Павел занимается математическим моделированием роста деревьев, высаженных в узлах прямоугольной решетки. Будем считать, что в узлы решетки размером \textbf{n}×\textbf{m} высажены деревья. Два дерева считаются соседними, если узлы, в которых они растут, являются соседними по вертикали или по горизонтали. У каждого дерева есть своя высота, равная некоторому целому числу метров. Павел считает, что высота деревьев изменяется с годами по следующему закону: \begin{itemize} \item если у дерева есть хотя бы один сосед, высота которого ровно на один метр больше высоты самого дерева, то через год высота дерева увеличится ровно на один метр; \item если у дерева нет такого соседа, его высота через год останется прежней. \end{itemize} При моделировании роста деревьев по этим правилам рост всех деревьев остановится в тот момент, когда соседних деревьев с разницей в росте, равной одному метру, не останется. Павел хочет выяснить, сколько лет пройдет до этого момента и какая высота будет в этот момент у каждого дерева. Помогите ему, напишите программу, которая по заданным начальным высотам деревьев выяснит, через сколько лет рост всех деревьев остановится и какой будет высота каждого дерева в этот момент. \InputFile В первой строке входного файла находятся два целых числа \textbf{n} и \textbf{m} --- размеры участка леса (\textbf{1} ≤ \textbf{n}, \textbf{m} ≤ \textbf{100}). Следующие \textbf{n} строк содержат по \textbf{m} натуральных чисел, каждое из которых задает высоту соответствующего дерева. Высота каждого дерева не превышает \textbf{100}. \OutputFile В первой строке выходного файла выведите \textbf{t} --- число лет, которое пройдет до того момента, когда все деревья перестанут расти. После этого выведите \textbf{n} строк по \textbf{m} чисел --- каждое число должно быть равно высоте соответствующего дерева через \textbf{t} лет.