Шаман танцев Никитэофль ведёт за собой вереницу танцующих соплеменников, морально подгатавливая их к участию в интеллектуальном ритуале "эрудит-квартетль". Начиная из точки с координатами (\textbf{0}, \textbf{0}), Никитэофль ведёт вереницу на север, постепенно поворачивая на восток, проходя по часовой стрелке четверть окружности радиуса \textbf{1}. Затем он продолжает, проходя по часовой стрелке четверть окружности радиуса \textbf{2}, далее аналогично радиуса \textbf{3}, \textbf{4} и т.д. (см. рисунок). \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/7a/7a33bea00bcc8feb6be5b6490236bcb15bef19cf.jpg} В прерии, где происходит вышеописанный танец, растут \textbf{n} баобабов. Для каждого баобаба определите, какое минимальное расстояние от него до танцующей вереницы, в предположении, что танец будет продолжаться бесконечно. \InputFile В первой строке входного файла содержится натуральное число \textbf{n}, не превышающее \textbf{100000}. В каждой из следующих \textbf{n} строк содержаться по два вещественных числа \textbf{x_i} и \textbf{y_i}, не превышающие \textbf{10^6} по абсолютной величине - координаты баобабов (ось \textbf{x} направлена на восток, ось \textbf{y} - на север). Все координаты даны не более чем с тремя знаками после запятой. \InputFile Выведите \textbf{n} строк - расстояния от баобабов до танцующей вереницы, с абсолютной или относительной точностью до \textbf{10^\{-6\}}.