Шаман головоломок Уанесмиртль нарисовал на земле много равносторонних треугольников (см. рисунок слева), после чего выбрал некоторое количество треугольников, образующих связную по сторонам область (см. рисунок в центре). Затем он достал верёвку и связал сетку, которая состоит из всех границ выбранных треугольников (см. рисунок справа). \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/f8/f897a144d9fabde1355cdea9726ec7b9cc5fdd44.jpg} Вам дано подробное описание сетки, и заданы два треугольника из выбранных Уанесмиртлем - даны две тройки узлов сетки, соответствующие вершинам этих треугольников. Найдите расстояние от одного треугольника до другого на рисунке Уанесмиртля, если передвигаться можно только по выбранным им треугольникам, переходя с одного на другой, если у них есть общая сторона. \InputFile Первая строка входного файла содержит натуральные числа \textbf{n} и \textbf{m} (\textbf{3} ≤ \textbf{n}, \textbf{m} ≤ \textbf{100000}) - количество узлов и отрезков верёвки, соединяющих соседние узлы, в сетке, связанной Уанесмиртлем. Гарантируется, что эта сетка соответствует множеству границ некоторого связного набора треугольников. Каждая из следующих \textbf{m} строк содержит три числа - номера узлов сетки, связанных отрезком верёвки. В последующих двух строках содержаться по три числа - номера узлов сетки, соответствующих вершинам заданных треугольников. \OutputFile Выведите расстояние между заданными треугольниками на изначальном рисунке.