Правительство Кукуляндии решило, что у каждой провинции столь огромной страны должен быть собственный флаг. Эти флаги предложили нарисовать известному художнику Кукушкину. Художник известен тем, что во всех своих работах использует только n различных цветов. Согласно задумке правительства, у флагов любых двух провинций должен быть хотя бы один общий цвет, что будет символизировать целостность государства. С другой стороны, художник желает сделать флаги максимально разнообразными, поэтому он не хочет, чтобы какой-нибудь цвет встречался на флагах трёх или более провинций.

Сколько же флагов сможет нарисовать художник, чтобы выполнить и свои требования, и требования правительства?

Входные данные

В первой строке содержится количество цветов n (3 ≤ n ≤ 1000), имеющихся в распоряжении у художника. Цвета занумерованы целыми числами от 1 до n.

Выходные данные

В первой строке выведите максимальное количество флагов k, которое сможет нарисовать художник. В каждой из следующих k строк выведите описание очередного флага: сначала количество цветов, использованных в его оформлении, а затем номера этих цветов. Числа в строке должны быть разделены пробелом. Если возможных ответов несколько, выведите любой.