На планете PTZZZ живёт и работает \textbf{n} роботов. С незапамятных времён на планете существует строгая иерархия: каждый робот имеет свой уникальный ранг --- целое число от \textbf{1} до \textbf{n}, и обязан подчиняться приказам всех роботов с большим рангом. Ровно один раз в месяц роботы получают за свою работу зарплату размером от \textbf{1} до \textbf{k} кредитов. Начислением зарплаты занимается робот-бухгалтер. Механизм получения зарплаты стал настолько важен для роботов, что они даже привязали к нему своё летоисчисление. Так, первый месяц, за который все роботы планеты впервые получили зарплату, был назван Первым месяцем Первого года. Всего в году планеты PTZZZ \textbf{p} месяцев, так что роботы получают зарплату целых \textbf{p} раз в год! Размер зарплаты каждого из роботов может меняться от месяца к месяцу. Более того, если окажется так, что за какой-то месяц всем роботам выдана в точности та же зарплата, как за какой-то месяц ранее, то робот-бухгалтер заржавеет от горя. Кроме того, закон не позволяет роботу-бухгалтеру так распределить кредиты, чтобы существовала такая тройка роботов (\textbf{a}, \textbf{b}, \textbf{c}), что ранг \textbf{a} больше, чем ранг \textbf{b}, и ранг \textbf{b} больше, чем ранг \textbf{c}, но при этом \textbf{a} получил зарплату меньше, чем \textbf{b}, а \textbf{b} --- меньше, чем \textbf{c}. Робот-бухгалтер хочет не ржаветь от горя как можно дольше, поэтому, начиная с Первого месяца Первого года, он старается каждый месяц выплачивать различную конфигурацию зарплаты. Однако, как легко понять, различных допустимых конфигураций зарплаты всё же конечное число, поэтому роботу-бухгалтеру в конце концов придётся заржаветь. От Вас требуется лишь найти номер месяца, в который это произойдёт. \InputFile В единственной строке даны три целых числа через пробел: \textbf{n}, \textbf{k} и \textbf{p} --- количество роботов на планете PTZZZ, максимальный возможный размер зарплаты робота и количество месяцев в году роботов соответственно (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{1000}; \textbf{1} ≤ \textbf{k} ≤ \textbf{200}; \textbf{2} ≤ \textbf{p} ≤ \textbf{10^9}). \OutputFile Выведите номер месяца, в который робот-бухгалтер вынужден будет заржаветь от горя. Месяцы года нумеруются от \textbf{1} до \textbf{p}.