На футбольном поле размером \textbf{x} × \textbf{y} находятся \textbf{n} футболистов. Они уже очень устали и стоят на месте, но ждут, куда упадёт мяч, чтобы побежать к нему. Футболист бежит к мячу в том случае, если мяч упал к этому футболисту ближе, чем к любому другому футболисту. Требуется определить для каждого футболиста границы зоны, при попадании в которую он побежит к мячу, если известно, что она представляет собой многоугольник. \InputFile В первой строке входного файла заданы три целых числа \textbf{x}, \textbf{y} и \textbf{n} (\textbf{2} ≤ \textbf{x}, \textbf{y} ≤ \textbf{10^5}, \textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{30000}). Следующие \textbf{n }строк содержат целые координаты футболистов \textbf{x_i} \textbf{y_i} (\textbf{0} < \textbf{x_i} < \textbf{x}, \textbf{0} < \textbf{y_i} < \textbf{y}). Никакие два футболиста не стоят в одной точке. \OutputFile В выходной файл выведите \textbf{n} строк. В каждой из строк первое число - количество вершин зоны \textbf{k_i}, далее \textbf{k_i} чисел - координаты вершины \textbf{x_ij y_ij} в порядке обхода против часовой стрелки, начиная с самой нижней из самых левых вершин зоны. Вещественные числа выводите с максимальной точностью.