Глубоко в джунглях находится военная база. Она окружена \textbf{n} башнями с ультразвуковыми генераторами. Башни в задаче задаются точками на плоскости. Башни генерируют ультразвуковое поле, защищая все объекты строго внутри выпуклой оболочки, образуемой башнями. Ни одна из башен не лежит внутри выпуклой оболочки и никакие три башни не лежат на одной прямой. Враг может разрушить некоторые башни. Если это случится, то защищаемая область сужается до выпуклой оболочки оставшихся башен. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/79/792e410cfe6c9fb8854fb30597ed824ef1ca5121.jpg} Командование базы хочет построить штаб внутри охраняемой области. Для увеличения безопасности необходимо максимизировать количество башен, которое необходимо разрушить врагу для того чтобы штаб вышел из-под защиты. \InputFile Первая строка содержит количество башен \textbf{n} (\textbf{3} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{50000}). Следующие \textbf{n} строк содержат декартовы координаты башен, по паре координат в каждой строке. Координаты являются целочисленными и по модулю не превосходят \textbf{10^6}. Башни перечисляются в порядке обхода их выпуклой оболочки по часовой стрелке. \OutputFile Вывести количество башен, которое следует разрушить врагу, чтобы вывести из-под защиты штаб. Известно, что место под штаб выбрано наилучшим образом.