В связи с участившимся числом аварий на железнодорожной ветке Кострома-Судиславль, руководство железной дороги решило изменить график движения поездов. Тщательный анализ состояния железнодорожного полотна показал, что оптимальным является следующий график движения поездов с учётом остановок на станциях: сначала поезд идёт на протяжении t1 минут со скоростью v1 метров в минуту, затем t2 минут со скоростью v2 метров в минуту, ..., и наконец tn минут со скоростью vn метров в минуту. В течении некоторых интервалов поезд может стоять (скорость равна 0).

По действующей инструкции обеспечения безопасности движения поездов расстояние между локомотивами двух следующих друг за другом поездов должно быть не менее l метров. Определите минимально допустимый интервал в минутах между отправлениями поездов, позволяющий им двигаться по этому графику без опасного сближения.

Входные данные

В первых двух строках содержатся два натуральных числа, задающих минимально допустимое расстояние l и количество участков пути n (100 ≤ l ≤ 10000, 1 ≤ n ≤ 10000). Далее следует n пар целых чисел ti и vi (1 ≤ ti ≤ 1000, 0 ≤ vi ≤ 1000), задающих график движения поездов.

Выходные данные

Вывести искомый интервал между отправлениями поездов в минутах, не менее чем с тремя десятичными знаками.