Семейная пара решила провести отдых на берегу реки. Джордж любит высокие места и хочет доехать туда, где берег будет как можно выше над уровнем реки. Его жена Мерри наоборот боится высоты и хочет провести отдых там, где берег будет как можно ниже. Сейчас же они едут на машине по односторонней главной дороге, вдоль которой имеется \textbf{N} поворотов к реке. Дорога за каждым из этих поворотов ведет к реке и каждый из супругов знает высоту, на которой расположено место, к которому ведет соответствующая дорога. За рулем разумеется Джордж, но Мерри может отвлекать Джодрджа так, что тот может не заметить очередного поворота \textit{за исключением последнего поворота} (и Джордж знает об этом). Все повороты настолько похожи, что подъезжая к очередному Джордж не может знать наверняка к какому месту он выводит. Главная дорога продолжается и за последним поворотом и тоже ведет к месту у реки с известной высотой берега. Очевидно, что Джордж может применить одну из следующих стратегий: повернуть на первом замеченном им повороте, повернуть на втором из таких поворотов, повернуть на третьем и т.д., либо вообще не сворачивать (разумеется в случае, если окажется что в действительности он заметит меньше поворотов, чем требуется в намеченной им стратегии, пара прибудет в место, расположенное в конце главной дороги). Требуется определить оптимальную стратегию для Джорджа в предположении, что Мерри также будет действовать оптимально. \textbf{Ограничения} \textbf{N}, \textbf{h_i} -- целые числа. \textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{10^5}, \textbf{0} ≤ \textbf{h_i} ≤ \textbf{1000}. \InputFile В первой строке содержится число \textbf{N}. Во второй строке записано \textbf{N+1} чисел \textbf{h_i}, определяющих высоту места, к которому ведет дорога от \textbf{i}-го поворота (\textbf{h_\{N+1\}} -- высота места, к которому выводит главная дорога, если никуда с нее не сворачивать). \OutputFile Выведите в первой строке максимальную среднюю высоту места, к которому может добраться Джордж, при оптимальном противодействии Мерри. Во второй строке выведите \textbf{N+1} число -- вероятности с которыми Джордж должен применять каждую из своих чистых стратегий для достижения этой высоты. Все величины должны выводиться с точностью не менее \textbf{10^\{-6\}}. В случае если существует несколько оптимальных стратегий, следует выбирать ту из них, у которой вероятность выбора стратегии "Нигде не сворачивать" максимальна. Если и таких несколько -- ту, которая имеет наибольшую вероятность выбора \textbf{N}-го поворота, и т.д.