Дана таблица \{\textbf{a_ij}\} из \textbf{R} строк и \textbf{C} столбцов, состоящая из цифр от '\textbf{0}' до '\textbf{9}'. Требуется ответить на \textbf{Q} запросов вида: \textbf{ik jk rk},\textbf{ 1} ≤ \textbf{ k} ≤ \textbf{Q} Найти сумму всех элементов таблицы \textbf{a_ij} таких, что \textbf{(i-i_k)^2 + (j-j_k)^2} ≤ \textbf{r^2_k}. Область суммирования для каждого запроса представляет собой нечто, похожее на круг с центром в ячейке (\textbf{i_k}, \textbf{j_k}) и радиусом \textbf{r_k}. Область определяется в точности по формуле выше, но для удобства будем называть ее кругом. Для любых двух запросов выполняется следующее: либо их круги не имеют общих ячеек таблицы, либо один из кругов полностью содержится в другом. Более того, запросы идут в порядке вложенности. Это означает, что если круги запросов \textbf{k} и \textbf{l} (\textbf{k} < \textbf{l}) имеют общие ячейки, то из этого следует, что для любого \textbf{t}: \textbf{k} < \textbf{t} ≤ \textbf{l}, круг \textbf{t} полностью содержится в круге запроса \textbf{k}. Круги различных запросов могут совпадать. \InputFile В первой строке два числа \textbf{R} и \textbf{C} --- размеры таблицы. Далее \textbf{R} строк по \textbf{C} цифр в каждой (между цифрами нет пробелов). В следующей строке число \textbf{Q} --- количество запросов. Далее в \textbf{Q} строках описаны запросы по три целых числа в каждой строке \textbf{i_k}, \textbf{j_k}, \textbf{r_k} --- номера строки и столбца центральной ячейки и радиус круга. Ячейки нумеруются с \textbf{1}. \InputFile Поскольку запросов много, выведите одно число --- сумму всех ответов на запросы. \textbf{Ограничения} \textbf{1} ≤ \textbf{R}, \textbf{C} ≤ \textbf{2000} '\textbf{0}' ≤ \textbf{a_ij} ≤ '\textbf{9}' \textbf{1} ≤ \textbf{Q} ≤ \textbf{10^6} \textbf{1 + r_k} ≤ \textbf{i_k} ≤ \textbf{R-r_k} \textbf{1 + r_k} ≤ \textbf{j_k} ≤ \textbf{C-r_k} \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/b8/b80835090ad73b7e88c2acaa042ea527893733fe.jpg} \textbf{0} ≤ \textbf{r_k} ≤