Дан ациклический ориентированный граф из n вершин и k рёбер. Найти количество рёбер в его транзитивном замыкании.

Транзитивное замыкание графа G - граф G', состоящий из множества вершин исходного графа G и множества ребер (u, v) таких, что существует путь из вершины u в вершину v в графе G.

Кнут знает, как решать эту задачу. А Вы?

Входные данные

В первой строке два числа n и k (1 ≤ n, k ≤ 50000). В каждой из следующих k строк находится по два целых числа ai и bi, означающих наличие ребра, ведущего из вершины ai в bi (1 ≤ ai, bi ≤ n). Граф не содержит петель, циклов и кратных рёбер.

Входные данные

Вывести количество рёбер в транзитивном замыкании.