Задачи
Минёр
Минёр
Каждый сапёр знает, что вероятность подорваться на мине очень сильно зависит от того, насколько профессионально они расставлены.
Широко известная игра "Сапёр" проходит на прямоугольном поле из \textbf{w}×\textbf{h} клеток. В каждой клетке либо стоит мина, либо записано количество мин, располагающихся в восьми соседних клетках (число от \textbf{0} до \textbf{8}).
В этой задаче Вам необходимо узнать, какое минимальное количество мин потребуется, чтобы не оказалось ни одной клетки, в которой или рядом с которой не будет мины.
\InputFile
В первой строке входного файла находятся два целых числа \textbf{w} и \textbf{h} (\textbf{1} ≤ \textbf{w}, \textbf{h} ≤ \textbf{1000}), разделенные пробелом - ширина и высота поля, соответственно.
\OutputFile
В единственной строке выходного файла выведите минимальное количество мин, достаточное для того, чтобы в каждой клетке игрового поля либо стояла мина, либо было записано число больше нуля.
Второй пример (поле \textbf{5}×\textbf{5}) проиллюстрирован на следующем рисунке:
\includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/fd/fdee133dc87670b7aca2edb81b18d61bdf427167.jpg}
Входные данные #1
3 3
Выходные данные #1
1