Вы, вероятно, бывали в аэропортах, в которых самолёты взлетают с интервалом в одну минуту или даже чаще. А вы не задумывались, сколько самолётов одновременно находится в воздухе? А в масштабах целого земного шара? Будем считать, что Земля --- идеальный шар с центром в точке (\textbf{0}, \textbf{0}, \textbf{0}) радиусом \textbf{6370} километров. Большинство пассажирских самолётов летает на высоте не более \textbf{15} километров. Если бы вам удалось посмотреть на земной шар со стороны, самолёты выглядели бы точками на его поверхности. Пусть в какой-то момент времени в воздухе находится \textbf{N} самолётов. Самолёт с номером \textbf{i} находится в точке пересечения земной сферы с лучом, исходящим из начала координат по направляющему вектору (\textbf{X_i}, \textbf{Y_i}, \textbf{Z_i}). Над каждой точкой земной поверхности находится не более одного самолёта. Ваша задача --- посчитать, какое максимальное количество самолётов вы могли бы увидеть, находясь на очень большом расстоянии от Земли. С такого расстояния вы можете наблюдать некоторую открытую полусферу Земли. \InputFile В первой строке находится целое число \textbf{N} (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{200}). Далее в \textbf{N} строках задаются самолёты тройками целых чисел \textbf{X_i}, \textbf{Y_i}, \textbf{Z_i}. Все числа не превосходят по модулю \textbf{600}. Хотя бы одно число в каждой тройке не равно \textbf{0}. \OutputFile Программа должна найти наибольшее количество самолётов, которое вы можете увидеть в описанный момент времени.