Тинки-Винки играет в модулярный тетрис. Поле состоит из N столбиков, в каждом из которых может находится от нуля до трех кубиков. После того, как в столбике оказывается четвертый кубик, все четыре кубика исчезают. За один ход игрок может выбрать произвольное количество от 1 до N последовательных столбиков, на которые упадет по одному кубику, как изображено на рисунке. Тинки-Винки хочет, начиная с имеющейся конфигурации кубиков на поле, как можно быстрее достичь определенной целевой конфигурации.

Напишите программу, которая по информации о количестве столбиков на поле, начальной и целевой конфигурации кубиков определит наименьшее количество ходов, которые должен сделать Тинки-Винки.

Входные данные

В первой строке содержится целое число N (1 ≤ N ≤ 1000) - количество столбиков на поле тетриса. Во сторой строке содержится N целых чисел от 0 до 3, которые задают начальную конфигурацию кубиков на поле. В третьей строке содержится N целых чисел от 0 до 3, которые задают конечную конфигурацию кубиков. Начальная и конечная конфигурации не совпадают.

Выходные данные

Вывести одно целое число - минимальное возможное количество ходов Тинки-Винки для достижения целевой конфигурации.