Иван-Царевич хочет спасти из плена Василису Прекрасную. На пути к темнице, где Кощей Бессмертный держит пленницу, есть болото с параллельными бесконечно длинными берегами ширины h. В болоте имеется n кочек, i-я кочка имеет координаты xi, yi. Ось OX направлена параллельно берегу болота, а ось OY направлена перпендикулярно берегу болота от начального берега к конечному, точки начального берега имеют координату y = 0.

Определить, какой минимальной длиной прыжка должен обладать Иван-Царевич, чтобы перебраться через болото.

Входные данные

В первой строке находятся числа h (1 ≤ h ≤ 30000) и n (1 ≤ n ≤ 100). В следующих n строках записаны координаты точек xi, yi (1 ≤ xi, yi ≤ 30000). Число h и все координаты - целые точки.

Выходные данные

Вывести минимальную длину прыжка с точностью до 6 десятичных знаков.