В Триаметистовом королевстве было \textbf{n} городов и \textbf{m} дорог, соединявших некоторые из них друг с другом. Однажды в результате экспериментов придворного мага Д произошло катастрофическое расщепление: во вселенной вместо одного Триаметистового королевства появилось множество его копий, или \textit{отражений}. Более того, в каждом из них каждая дорога стала заколдованной либо способом \textbf{alpha}, либо способом \textbf{omega} (cтоит отметить, что каждое из возможных сочетаний заколдованностей дорог появилось ровно в одном из отражений). Свойства заколодованностей \textbf{alpha} и \textbf{omega} таковы, что города \textbf{a}, \textbf{b} и \textbf{c} образуют торговый союз тогда и только тогда, когда есть дороги между \textbf{a} и \textbf{b}, между \textbf{b} и \textbf{c} и между \textbf{c} и \textbf{a}, заколдованные одним и тем же способом. \InputFile В первой строке входных данных записаны два целых числа \textbf{n} и \textbf{m} - количество городов и дорог Триаметистового королевства. В следующих \textbf{m} строках записаны пары чисел, задающие города, соединённые соответствующими дорогами. \textbf{3} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{20000}, \textbf{1} ≤ \textbf{m} ≤ \textbf{500000}. Никакие два города не соединены более чем одной дорогой, никакая дорога не соединяет город сам с собой. \OutputFile Выведите как можно точнее единственное вещественное число - среднее количество союзов, которое образовалось во всех отражениях Триаметистового королевства.