Ватсону поручили проводить диагностику сердечнососудистых заболеваний. Для этого ему нужно обрабатывать ЭКГ пациентов. Он применяет метод линейного преобразования к сигналу. Форма сигнала может быть описана формулой: \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/19/19c287ef41e4bce2b124c6a90f361b9f8d6dbc63.jpg} , \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/ae/ae6806d50a5e36380cf0ce193d834d4476977c13.jpg} \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/37/371badd3f3eac5a33366f433b3e7ae30162d622d.jpg} где \textbf{Ψ(x')} - функция, описывающая положение и интенсивность отдельных компонентов сигнала, - функция Гаусса, описывающая форму и ширину спектральных линий. Коэффициенты \textbf{µ} и \textbf{σ} Ватсону подаются на вход, а коэффициент \textbf{А} здесь и далее рассчитывается по формуле . \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/2b/2ba887de223e3272155c85c43088add424fda0c5.jpg} \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/45/45ca38d51420f492d01bb98b85c81749f45fa6ca.jpg} Определение функции \textbf{Ψ(x)} можно задать в виде: , где преобразование Фурье функции \textbf{F(x)} вычисляется как: . Для осуществления точных расчетов диагностических задач Ватсону необходимо определить численное значение коэффициента \textbf{А}. \InputFile Задается два целых положительных числа \textbf{µ} и \textbf{σ}, каждое из которых не превышает \textbf{1000}. \OutputFile Вывести значение коэффициента \textbf{A} с точностью до \textbf{4} знаков после десятичной точки.