В ЛКШ в прямом эфире показывают финал чемпионата мира по игре "Горец"! К "Колизею" принесли экран и проектор, и там сразу же собралась внушительная толпа болельщиков. Как же только меня угораздило опоздать к началу! Когда я прибежал на поле, игра была уже в разгаре. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/1a/1ac6a4f3bed1a3b284a716e01a3aaba773b7ff02.jpg} \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/1a/1ac6a4f3bed1a3b284a716e01a3aaba773b7ff02.jpg} Я мгновенно ввел в уме систему координат, в которой экран является отрезком \textbf{AB} с концами (\textbf{0}, \textbf{0}) и (\textbf{w}, \textbf{0}), изображение проецируется на него из точки с координатами (\textbf{w/2}, \textbf{5000}), а я стою в точке (\textbf{x}, \textbf{y}). Из точки \textbf{C} можно наблюдать за игрой в том и только в том случае, если у точки \textbf{C} положительная ордината, а \textbf{ABC} и \textbf{BAC} не превосходят \textbf{135}°. Я могу перемещаться по полю как угодно, но не могу проходить сквозь экран. Какое наименьшее расстояние мне понадобится пройти, чтобы попасть в точку, откуда я смогу наблюдать за игрой? \InputFile В первой строке через пробел записаны целые числа \textbf{w}, \textbf{x}, \textbf{y} (\textbf{1} ≤ \textbf{w} ≤ \textbf{10^4}, \textbf{|x|}, \textbf{|y|} ≤ \textbf{10^4}) - ширина экрана и координаты моего начального положения. \OutputFile Выведите наименьшее расстояние, которое мне понадобится пройти, чтобы посмотреть игру, с точностью не менее четырех знаков после десятичной точки. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/c8/c80f561f50e68a2bb7748d01ae8f991889604216.jpg}