\includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/cd/cd4722a395021eca6863f4fc79172ec03d2393a9.jpg} Игра "двенашки" похожа на известную игру "пятнадцать". Она состоит из коробочки размером \textbf{5} строк на \textbf{3} столбца и двенадцати фишек, по размеру равных клетке коробочки и занумерованных числами от \textbf{1} до \textbf{12}. Две клетки коробочки - вторая и четвертая в среднем столбце - имеют выступы и в них не могут находится фишки, в каждой из \textbf{13} оставшихся клеток может находится не более одной фишки. Таким образом, если все фишки находятся в коробке, то остается еще и пустая клетка. Ходом в игре является перемещение одной фишки на соседнюю клетку, которая до хода была пустой. Например, сдвинув из позиции на \textit{\textbf{рис. 2}} фишку \textbf{11} вверх, потом \textbf{10} вверх и \textbf{9} влево, получим позицию на \textit{\textbf{рис. 1}}. Ваша задача для данной начальной позиции определить кратчайшую последовательность ходов, приводящую к позиции, изображенной на \textit{\textbf{рис. 1}}. \InputFile В первой строке входного файла находятся три числа - номера фишек, расположеных в первом ряду исходной позиции. Во второй строке находятся два числа, задающие номера фишек во втором ряду. В третьей, четвертой и пятой строках входного файла находятся соответственно три, два и три числа - номера фишек в соответствующих рядах. Отсутствие фишки обозначается номером \textbf{0}. \OutputFile В первой строке выходного файла должно находится одно число \textbf{K} - число ходов в кратчайшем решении либо \textbf{-1}, если решения нет или оно требует более \textbf{70} ходов. В случае, когда существует решение не более, чем за \textbf{70} ходов, во второй строке файла должны находиться \textbf{K} символов, задающих последовательность ходов в решении следующим образом: \begin{itemize} \item символ '\textbf{U}' - двигается фишка, расположенная \textit{сверху} от пустой клетки. \item символ '\textbf{D}' - двигается фишка, расположенная \textit{снизу} от пустой клетки. \item символ '\textbf{L}' - двигается фишка, расположенная \textit{слева} от пустой клетки. \item символ '\textbf{R}' - двигается фишка, расположенная \textit{справа} от пустой клетки. \end{itemize}