Японская головоломка

Gokigen Naname - японская игра-головоломка, в которую играют на квадратной сетке. Числа в кругах расположены на некоторых пересечениях сетки.

Цель игры состоит в том, чтобы нарисовать диагональные линии в каждой ячейке сетки таким образом, чтобы число в каждом кругу равнялось количеству линий, исходящих из этого круга. Кроме того, диагональным линиям запрещено образовывать закрытый цикл.

Первый рисунок показывает начальное состояние головоломки. Второй рисунок показывает ее решение. Головоломка Gokigen Naname всегда имеет единственное решение.

Входные данные

Первая строка содержит количество ячеек n (2 ≤ n ≤ 7) на каждой стороне квадратной сетки. Далее следует n + 1 строка с информацией о содержимом на пересечении линий сетки. Каждая строка состоит из n+ 1 символа, каждый из которых либо цифра от 0 до 4 включительно, либо точка ('.'), указывающая на отсутствие числа на пересечении (произвольное количество линий может сходиться к ней).

Выходные данные

Вывести n строк, каждая из которых содержит n символов. Каждый символ - это слеш или обратный слеш, указыающий на то как заполнена соответствующая ячейка сетки.