В городе проблемы с движением. Большинство людей отказываются ходить пешком, предпочитая ездить на авто. Проблема в том, что улочки узкие, а авто - широкие. Если два авто двигаются в противоположных направлениях, то на одной улице они образуют пробку. Поэтому все улицы решено сделать с односторонним движением. Однако имеется недостаточно дорожных знаков. Поэтому требуется Ваша помощь. Вам дается карта города, описанная как планарный граф. Вы должны определить направления всех улиц, помня об ограничении: Из каждой вершины может исходить не более трех дуг (число входящих дуг не ограничено). Вам не требуется беспокоиться о других аспектах (например достижимости вершин или сильной связности). Если существует несколько решений, Вы можете выводить любое из них. \InputFile Первая строка ввода содержит два целых числа \textbf{N} и \textbf{M} (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{200000}, \textbf{1} ≤ \textbf{M} ≤ \textbf{1000000}), где \textbf{N} представляет количество вершин, а \textbf{M} - количество ребер. Следующие \textbf{M} строк описывают ребра. Каждое ребро описывается номерами двух смежных вершин \textbf{i} и \textbf{j} (\textbf{1} ≤ \textbf{i}, \textbf{j} ≤ \textbf{N}). Гарантируется планарность графа, то есть, возможность нарисовать его на плоскости (вершины - точки, ребра - отрезки) таким образом, что никакие два отрезка не пересекаются (кроме общих вершин). В этом графе нет петель и нет множественных ребер. \OutputFile Результаты выводятся в том же формате, что и на вводе. Только на этот раз ребра ориентированные (\textbf{i}, \textbf{j} означает ребро из \textbf{i} в \textbf{j}). Если для данного графа решения не существует, выводите строку \textbf{no} в вывод.